Kekuatan Nomor Sembilan – Apakah Itu Ajaib Atau Itu Nyata

[ad_1]

Kebanyakan orang tidak menyadari kekuatan penuh dari angka sembilan. Pertama adalah digit tunggal terbesar dalam sistem nomor sepuluh dasar. Angka-angka dari sistem nomor sepuluh dasar adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Itu mungkin tidak tampak seperti banyak tetapi sihir untuk tabel perkalian sembilan itu. Untuk setiap produk dari sembilan tabel perkalian, jumlah digit dalam produk bertambah hingga sembilan. Mari kita daftar ke bawah. 9 kali 1 sama dengan 9, 9 kali 2 sama dengan 18, 9 kali 3 sama dengan 27, dan seterusnya untuk 36, 45, 54, 63, 72, 81, dan 90. Saat kita menambahkan digit dari produk, seperti 27, jumlahnya menambahkan hingga sembilan, yaitu 2 + 7 = 9. Sekarang mari kita memperluas pemikiran itu. Mungkinkah dikatakan bahwa suatu angka secara merata terbagi oleh 9 jika digit angka itu menambahkan hingga sembilan? Bagaimana dengan 673218? Angka-angka menambahkan hingga 27, yang menambahkan hingga 9. Jawaban untuk 673218 dibagi dengan 9 adalah 74802 bahkan. Apakah ini berfungsi setiap saat? Tampaknya begitu. Adakah ekspresi aljabar yang bisa menjelaskan fenomena ini? Jika itu benar, akan ada bukti atau teorema yang menjelaskannya. Apakah kita membutuhkan ini, untuk menggunakannya? Tentu saja tidak!

Bisakah kita menggunakan magic 9 untuk memeriksa masalah perkalian besar seperti 459 kali 2322? Produk 459 kali 2322 adalah 1.065.798. Jumlah digit 459 adalah 18, yaitu 9. Jumlah digit 2322 adalah 9. Jumlah digit 1.065.798 adalah 36, yaitu 9.

Apakah ini membuktikan bahwa pernyataan bahwa produk 459 kali 2322 sama dengan 1.065.798 adalah benar? Tidak, tetapi itu memberi tahu kita bahwa itu tidak salah. Yang saya maksud adalah jika jumlah digit Anda dari jawaban Anda belum 9, maka Anda akan tahu bahwa jawaban Anda salah.

Nah, ini semua baik dan bagus jika nomor Anda sedemikian rupa sehingga digit mereka menambahkan hingga sembilan, tetapi bagaimana dengan jumlah sisanya, mereka yang tidak menambahkan hingga sembilan? Dapatkah sihir sembilan membantu saya terlepas dari angka apa yang saya gandakan? Anda yakin itu bisa! Dalam hal ini kita memperhatikan nomor yang disebut sisa 9s. Mari kita ambil 76 kali 23 yang sama dengan 1748. Jumlah digit pada 76 adalah 13, dijumlahkan lagi adalah 4. Maka sisa 9 untuk 76 adalah 4. Jumlah digit 23 adalah 5. Itu membuat sisa 5 dari sisa angka 23. Pada titik ini, kalikan dua angka sisa 9, yaitu 4 kali 5, yang sama dengan 20 digit yang dijumlahkan hingga 2. Ini adalah sisa 9 yang kita cari ketika kita menjumlahkan digit 1748. Cukup yakin digitnya bertambah hingga 20, dijumlahkan lagi adalah 2. Cobalah sendiri dengan lembar kerja Anda sendiri masalah perkalian.

Mari kita lihat bagaimana itu bisa mengungkapkan jawaban yang salah. Bagaimana dengan 337 kali 8323? Mungkinkah jawabannya 2.804.861? Ini terlihat benar tetapi mari kita terapkan tes kami. Jumlah digit 337 adalah 13, dijumlahkan lagi adalah 4. Jadi sisa 9 dari 337 adalah 4. Jumlah digit 8323 adalah 16, dijumlahkan lagi adalah 7. 4 kali 7 adalah 28, yang 10, dijumlahkan lagi adalah 1. Sisa 9 dari jawaban kami untuk 337 kali 8323 harus 1. Sekarang, mari jumlah digit 2.804.861, yang 29, yang 11, dijumlahkan lagi adalah 2. Ini memberitahu kita bahwa 2.804.861 bukanlah jawaban yang benar untuk 337 kali 8323. Dan tentu saja tidak. Jawaban yang benar adalah 2,804,851, yang digitnya menambahkan hingga 28, yaitu 10, dijumlahkan lagi adalah 1. Gunakan hati-hati di sini. Trik ini hanya mengungkapkan jawaban yang salah. Tidak ada jaminan jawaban yang benar. Ketahuilah bahwa angka 2.804.581 memberi kita jumlah digit yang sama dengan angka 2.804.851, namun kita tahu bahwa angka terakhir adalah benar dan yang pertama tidak. Trik ini tidak menjamin bahwa jawaban Anda benar. Hanya sedikit jaminan bahwa jawaban Anda belum tentu salah.

Sekarang bagi mereka yang suka bermain dengan konsep matematika dan matematika, pertanyaannya adalah seberapa banyak ini berlaku untuk digit terbesar dalam sistem bilangan dasar lainnya. Saya tahu bahwa kelipatan 7 dalam sistem bilangan dasar 8 adalah 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61, dan 70 dalam basis delapan (Lihat catatan di bawah). Semua jumlah digit mereka menambahkan hingga 7. Kita dapat mendefinisikan ini dalam persamaan aljabar; (b-1) * n = b * (n-1) + (b-n) dengan b adalah bilangan dasar dan n adalah digit antara 0 dan (b-1). Jadi dalam kasus basis sepuluh, persamaannya adalah (10-1) * n = 10 * (n-1) + (10-n). Ini mencapai 9 * n = 10n-10 + 10-n yang sama dengan 9 * n sama dengan 9n. Saya tahu ini terlihat jelas, tetapi dalam matematika, jika Anda bisa mendapatkan kedua sisi untuk menyelesaikan dengan ekspresi yang sama itu bagus. Persamaan (b-1) * n = b * (n-1) + (bn) menyederhanakan ke (b-1) * n = b * n – b + b – n yang (b * nn) yang sama untuk (b-1) * n. Ini memberi tahu kita bahwa penggandaan digit terbesar dalam sistem nomor dasar mana pun bertindak sama dengan kelipatan sembilan dalam sistem nomor sepuluh dasar. Apakah sisanya juga berlaku untuk Anda temukan. Selamat datang di dunia matematika yang menarik.

Catatan: Angka 16 dalam basis delapan adalah produk dari 2 kali 7 yang merupakan 14 dalam basis sepuluh. 1 di basis 8 angka 16 berada di posisi 8. Oleh karena itu 16 dalam basis 8 dihitung dalam basis sepuluh sebagai (1 * 8) + 6 = 8 + 6 = 14. Sistem bilangan dasar yang berbeda adalah seluruh bidang lain yang layak diteliti. Hitung ulang kelipatan lainnya dari tujuh dalam basis delapan menjadi basis sepuluh dan verifikasi mereka untuk diri Anda sendiri.

[ad_2]

Cara Memahami Nomor Biner (Dan Oktal dan Heksadesimal)

[ad_1]

Ketika Anda masuk ke komputasi Anda mungkin menemukan angka-angka biner (yang digunakan secara internal oleh komputer) serta angka-angka heksadesimal atau oktal. Berikut penjelasan cara kerjanya:

Basis 10

Dalam sistem familiar (basis 10), setiap kolom angka merepresentasikan jumlah kali kekuatan sepuluh (satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dll.).

Anda juga harus memperhatikan bahwa hanya digit kurang dari 10, artinya dari 0 hingga 9, digunakan dalam sistem basis 10.

Sebagai contoh:

1234 = (1 * (10 ^ 3)) + (2 * (10 ^ 2)) + (3 * (10 ^ 1)) + 4

1234 = (1 * 1000) + (2 * 100) + (3 * 10) + 4

Biner (Basis 2)

Dalam sistem penomoran biner (basis 2) masing-masing kolom angka mewakili angka kali kekuatan dua (unit, berpasangan, empat, delapan, dll.).

Anda juga harus mencatat bahwa hanya angka kurang dari 2, artinya 0 dan 1, digunakan dalam sistem biner. Selain itu, perlu diketahui bahwa banyak bilangan biner ditulis dengan nol sebelumnya.

Sebagai contoh:

00001011 (binary) = (1 * (2 ^ 3)) + (0 * (2 ^ 2)) + (1 * (2 ^ 1) + 1

00001011 (binary) = (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + 1

00001011 (biner) = 8 + 0 + 2 + 1

00001011 (biner) = 11 (desimal)

Oktal (Basis 8)

Sistem penomoran oktal (basis 8) bekerja pada prinsip yang sama, kecuali sebagai pengganti kekuatan sepuluh (atau dua), kekuatan delapan digunakan (unit, 8s, 64s, dll). Hanya angka kurang dari 8, yaitu 0 hingga 7, digunakan dalam sistem penomoran oktal.

Hexadecimal (Basis 16)

Sistem penomoran heksadesimal (basis 16) juga bekerja pada prinsip yang sama, kecuali kekuatan enam belas digunakan (unit, 16s, 256s, dll.). Digit digunakan dalam rentang 0 hingga 15 (mis. Kurang dari 16). Karena kita membutuhkan representasi karakter tunggal (digit) untuk angka 10 hingga 15, huruf digunakan sebagai angka untuk nilai 10 hingga 15 (10 adalah A, 11 adalah B, 12 adalah C, 13 adalah D, 14 adalah E, 15 adalah F).

Tabel Konversi Cepat

Anda dapat menggunakan tabel ini untuk menerjemahkan antara basis:

0 (basis 10) = 0000 (biner) = 0 (oktal) = 0 (heksadesimal)

1 (basis 10) = 0001 (biner) = 1 (oktal) = 1 (heksadesimal)

2 (basis 10) = 0010 (biner) = 2 (oktal) = 2 (heksadesimal)

3 (basis 10) = 0011 (biner) = 3 (oktal) = 3 (heksadesimal)

4 (basis 10) = 0100 (biner) = 4 (oktal) = 4 (heksadesimal)

5 (basis 10) = 0101 (biner) = 5 (oktal) = 5 (heksadesimal)

6 (basis 10) = 0110 (biner) = 6 (oktal) = 6 (heksadesimal)

7 (basis 10) = 0111 (biner) = 7 (oktal) = 7 (heksadesimal)

8 (basis 10) = 1000 (biner) = 10 (oktal) = 8 (heksadesimal)

9 (basis 10) = 1001 (biner) = 11 (oktal) = 9 (heksadesimal)

10 (basis 10) = 1010 (biner) = 12 (oktal) = A (heksadesimal)

11 (basis 10) = 1011 (biner) = 13 (oktal) = B (heksadesimal)

12 (basis 10) = 1100 (biner) = 14 (oktal) = C (heksadesimal)

13 (basis 10) = 1101 (biner) = 15 (oktal) = D (heksadesimal)

14 (basis 10) = 1110 (biner) = 16 (oktal) = E (heksadesimal)

15 (basis 10) = 1111 (biner) = 17 (oktal) = F (heksadesimal)

Pemrogram komputer sering menggunakan oktal dan heksadesimal sebagai tangan pendek untuk biner karena setiap digit dalam heksadesimal sesuai dengan 4 digit biner, dan setiap digit dalam oktal sesuai dengan 3 digit biner.

Sebagai contoh:

0101 1111 (binary) = 5F (hexadecimal) = (5 * 16) + 15 = 95 (basis 10)

atau

0101 1111 (biner) = [0]01 011 111 (binary) = 137 (oktal) = (1 * 64) + (3 * 8) + 7 = 95 (basis 10)

[ad_2]

Belajar Dari Nomor Lotere yang Menang Terakhir

[ad_1]

Ketika berbicara dengan orang-orang tentang loto, jawaban yang diberikan sehubungan dengan apa yang mereka pikir simpangkan, benar-benar retak, dan mudah dimanipulasi. Beberapa orang berpikir bahwa lotre adalah pusaran mustahil yang tidak bisa dimenangkan, sementara yang lain percaya bahwa keacakan permainan benar-benar menciptakan malapetaka dengan mencoba memecahkan angka kemenangan. Namun, kebenaran yang tampaknya tidak dipahami oleh siapa pun adalah bahwa permainan dapat dimenangkan, tidak peduli yang mana yang Anda pilih, semua sistem lotre dapat di-crack dan ada yang tidak hanya menang sekali, mereka menang beberapa kali dan naik peringkat dengan relatif mudah. Ini masalah penerapan beberapa hal, khususnya belajar dari nomor lotere pemenang sebelumnya. Itu benar, masa lalu memiliki kunci ke masa kini dan bahkan masa depan.

Jika Anda tidak benar-benar percaya bahwa angka masa lalu adalah agen rahasia untuk masa depan, maka pertimbangkan untuk membaca sedikit tentang generator angka acak dan pola berulang. Mirip seperti jika Anda membagi angka beberapa kali, akhirnya angka tersebut akan berubah menjadi negatif atau patah menjadi beberapa digit di sebelah kanan koma desimal. Persentase tersebut mirip dengan apa yang terjadi ketika Anda mempertimbangkan memenangkan nomor lotere dan membagi mereka ke dalam set yang retak untuk tujuan makan pengulangan. Bahkan angka yang paling umum, setelah dibagi satu sama lain dapat membuat pasangan desimal negatif yang tak terbatas. Menerapkan cita-cita matematika ke loto berarti bahwa dengan daftar nomor-nomor yang sudah ada, dan pemahaman tentang cara mencari pola, Anda dapat memilih nomor undian pemenang.

Pada pemikiran pertama, Anda mungkin berkecil hati karena menang tidak berarti bahwa Anda hanya membuka serangkaian angka dan berlari bersama mereka. Ya, Anda dapat mengambil metode itu jika Anda mau, tetapi lebih sering daripada tidak, jika Anda memasukkan lotre ke dalam sejumlah besar penelitian tentang cara kerja bagian dalam, Anda akan berada di depan kurva dan akan dapat menang, bahkan jika itu tidak terjadi dalam semalam.

Nomor lotre pemenang yang lalu tidak akan dibagikan, dan dalam proses mengumpulkannya secara rutin, Anda tidak hanya melihat apa yang harus dilakukan, Anda akan melakukannya dengan informasi gratis. Jika Anda tidak bisa melewati serangkaian kerugian, maka jawabannya adalah belajar lebih banyak dan terus bermain. Butuh bertahun-tahun untuk memenangkan uang besar, tetapi dibandingkan dengan kerugian, itu akan sangat berharga.

[ad_2]